Online Canonical Polyadic Decomposition: Application of Fluorescence Tensors with Nonnegative Orthogonality and Sparse Constraint
Résumé
The canonical polyadic decomposition (CPD) is now widely used in signal processing to decompose multi-way arrays. In many applications, it is important to add constraints to quickly converge on an optimal solution. In contrast to classical CPD, we then focus on online CPD. In this context, the number of relevant factors is usually unknown and can vary with time. We propose two algorithms to compute the online CPD based on sparse dictionary learning. We also introduce an application example in environmental sciences and evaluate the performances of the proposed approaches in this context on real data.
La décomposition polyadique canonique (CPD) est désormais largement utilisée dans le traitement des signaux pour décomposer les réseaux à voies multiples. Dans de nombreuses applications, il est important d'ajouter des contraintes pour converger rapidement vers une solution optimale. Contrairement à la CPD classique, nous nous concentrons sur la CPD en ligne. Dans ce contexte, le nombre de facteurs pertinents est généralement inconnu et peut varier dans le temps. Nous proposons deux algorithmes pour calculer la DPC en ligne, basés sur l'apprentissage de dictionnaires épars. Nous présentons également un exemple d'application en sciences de l'environnement et évaluons les performances des approches proposées dans ce contexte sur des données réelles.
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