FUNCTIONS, FUNCTIONAL RELATIONS AND THE LAWS OF CONTINUITY - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2011

FUNCTIONS, FUNCTIONAL RELATIONS AND THE LAWS OF CONTINUITY

Résumé

Summary. In the 18th century, functions had two aspects: they were both functional relations between quantities and formulas composed of constants, variables and operational symbols. The latter were regarded as universal, in an Aristotelian sense, and possessed extremely special properties. Even though 18th century infinitesimal analysis was based upon the manipulation of formulas, mathematicians did not hesitate to use functional relations when it was necessary. Besides, functional relations were essential to the construction or definition of analytic formulas and application of the results of calculus. This concept of functions led to ambiguity between the intuitive, geometrical or empirical nature of concepts and their symbolic representation in analysis. Consequently, 18th century analysis was always contentual and not merely formal; the geometrical properties of curves were even attributed de facto to functions.
Sommario. Nel Settecento la nozione di funzione presenta un duplice aspetto: essa era, a un tempo, relazione funzionale tra quantità e formula composta da simboli operazionali, da costanti e da variabili. Queste ultime erano concepite come universali in senso aristotelico e pertanto godenti di particolari proprietà. Anche se l'analisi settecentesca era basata sulla manipolazione delle formule, i matematici del tempo non esitarono a ricorrere alle relazioni funzionali se necessario. Inoltre le relazioni funzionali erano essenziali per la costruzione o definizione delle formule analitiche e per le applicazioni dei risultati. Ovviamente un tale modo di intendere le funzioni provocò ambiguità tra l'aspetto intuitivo, geometrico o empirico dei concetti e la loro rappresentazione simbolica in analisi. Per questi motivi l'analisi settecentesca non fu meramente formale, ma contenutistica e de facto attribuì certe fondamentali proprietà delle figure geometriche alle funzioni.
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18thcentury_Functions_HAL-SHS.pdf (294.58 Ko) Télécharger le fichier
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Dates et versions

halshs-00655581 , version 1 (31-12-2011)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00655581 , version 1

Citer

Giovanni Ferraro. FUNCTIONS, FUNCTIONAL RELATIONS AND THE LAWS OF CONTINUITY: AN ASPECT OF 18TH CENTURY INFINITESIMAL ANALYSIS. Aspetti dell'illuminismo europeo, Nov 2011, Italy. ⟨halshs-00655581⟩
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