Least Square Approximations and Conic Values of Cooperative Games - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Année : 2015

Least Square Approximations and Conic Values of Cooperative Games

Résumé

The problem of least square approximation for set functions by set functions satisfying specified linear equality or inequality constraints is considered. The problem has important applications in the field of pseudo-Boolean functions, decision making and in cooperative game theory, where approximation by additive set functions yields so-called least square values. In fact, it is seem that every linear value for cooperative games arises from least square approximation. We provide a general approach and problem overview. In particular, we derive explicit formulas for solutions under mild constraints, which include and extend previous results in the literature.
On considère le problème de l'approximation au sens des moindres carrés des fonctions d'ensemble par des fonctions d'ensemble satisfaisant des contraintes linéaires d'égalité ou d'inégalité. Le problème a des applications importantes dans le domaine des fonctions pseudo-Booléennes, la décision et la théorie des jeux coopératifs, où l'approximation par des jeux additifs mène à la notion de valeur aux moindres carrés. En fait, on voit que toute valeur linéaire pour les jeux coopératifs vient d'un problème d'approximation par les moindres carrés. Nous proposons une approche générale du problème. En particulier, nous obtenons des formules explicites pour les solutions sous des hypothèses faibles, qui incluent et étendent des résultats précédents de la littérature.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

halshs-01169281 , version 1 (29-06-2015)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01169281 , version 1

Citer

Ulrich Faigle, Michel Grabisch. Least Square Approximations and Conic Values of Cooperative Games. 2015. ⟨halshs-01169281⟩
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