Osservazioni sul numero e sulla computabilità - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

Osservazioni sul numero e sulla computabilità

Résumé

Questo saggio formula una semplice domanda: che cos'è la computazione? La nozione di algoritmo, macchina di Turing, funzione ricorsiva e Tesi di Church rappresentano i fondamenti dell'informatica teorica, con applicazioni importanti nelle scienze cognitive, nelle grammatiche formali e in altri settori come il DNA Computing o il Quantum Computing. Lo scopo del saggio non è introdurre alla teoria della computabilità o descrivere le sue principali ramificazioni, bensì sviluppare una fenomenologia della computabilità, ossia un approccio alla computazione che non dipenda dalle nozioni di effective procedure o algoritmo. Il cuore della nostra argomentazione sarà una rielaborazione del celebre esperimento mentale di Black sulle due sfere identiche ma discernibili. L'ipotesi proposta è duplice: a) l'atto del computare presuppone sempre un'interpretazione dell'identità – e ciò implica che l'identità sia qualcosa di interpretabile; b) tale interpretazione mette in discussione il principio della identità degli indiscernibili e dà luogo a una struttura logica di natura paraconsistente e dialethetica che chiameremo iterazione. Computabile è anzitutto un tipo di oggetto inesistente e tecnico, costruito sull'iterazione. Tale oggetto è il numero. Dunque, tutti i numeri sono per principio computabili, ma non di tutti i numeri possiamo mostrare questa fondamentale computabilità. Il numero ci apparirà allora come un fossile, un insieme di stratificazioni logiche diverse e intrecciate. Ci proponiamo di raggiungere due risultati. Il primo: la re-interpretazione della nozione di funzione ricorsiva e quindi la distinzione di due sensi maggiori di computabilità. Il secondo: il chiarimento di uno dei concetti più usati ma meno compresi, l'iterazione. A guidarci, in questa impresa, è una duplice convinzione: da una parte, che nella computazione e nella ricorsività risiede la forma più elementare, embrionale (sebbene non l'unica) della razionalità (umana e non); dall'altra, che l'iterazione, procedura razionale sottovalutata, disprezzata o ignorata, è un propulsore essenziale del nostro pensiero e va considerata come una struttura logica.
Fichier principal
Vignette du fichier
OSSERVAZIONI.pdf (275.75 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

halshs-01519411 , version 1 (07-05-2017)
halshs-01519411 , version 2 (21-06-2017)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01519411 , version 2

Citer

Luca M Possati. Osservazioni sul numero e sulla computabilità. 2017. ⟨halshs-01519411v2⟩

Collections

HAL-ICP
303 Consultations
795 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More