La MAI a démarré ses activités à l’aube de la partition Inde-Pakistan, en 1947 sous la direction de Jean-Marie et Casalà Pondichéry sous l’appellation Mission des Indes qu’elle gardera jusqu’aux fouilles de Mundigak, en Afghanistan, dans les années 1950[4]. Depuis 1975, et jusqu’en 2012 elle à été dirigée par Jean-François Jarrige, directeur de recherche émérite au CNRS et membre de l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. Des 2013, le programme de la Mission Archéologique Française au Makran et de la Mission de l’Indus seront fusionnées pour former la Mission Archéologique du Bassin de l’Indus.