UN LIEN GEOMETRIQUE ENTRE LE CERCLE ET LE SYSTEME SEXAGESIMAL - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Année : 2005

UN LIEN GEOMETRIQUE ENTRE LE CERCLE ET LE SYSTEME SEXAGESIMAL

Résumé

This paper presents a simple geometrical fact which could relate to the history of mathematics and astronomy. This fact shows a natural link between the circle and the multiples of 6 and it makes it possible to obtain a simple representation of the 12 months of the year, the 24 hours of the day, the 30 days (average number) of the month and the 360 days (approximate number) of the year, which brings us closer to the sexagesimal division of time. Moreover this representation reminds one of the movement of the planets around a centre.
Using this fact one will be able also to find geometrically the principal divisor of number 60, to represent numbers in base 60 with a kind of abacus or calculation table and to make a division of the circle into 6 and 12 equal parts. Afterwards one will be able to obtain a division in 360 unequal parts but relatively close to one another, and the goal isn't precisely to obtain an optimal division of the circle in 360 equal parts but to prove that the idea to divide the circle in 360 equal parts can subsequently be suggested by these geometrical facts that have been showed.
In this article the author will not answer the following questions:
a) What is the origin of the sexagesimal system?
b) By which way could one manage to adopt the sexagesimal system starting from the knowledge of the facts exposed in this article and starting from the knowledge of the astronomical data?
These questions could be treated, using information of this article, by the readers or later on by the author.
Cet article présente un fait géométrique simple qui pourrait concerner l'histoire des mathématiques et de l'astronomie. Ce fait montre un lien naturel entre le cercle et les multiples de 6 et il permet d'obtenir une représentation simple des 12 mois de l'année, des 24 heures du jour, des 30 jours (nombre moyen) du mois et des 360 jours (nombre approximatif) de l'année, ce qui nous rapproche de la division sexagésimale du temps. Cette représentation rappelle d'ailleurs le mouvement des planètes autour d'un centre.
A l'aide de ce fait on pourra aussi trouver géométriquement les diviseurs principaux du nombre 60, représenter des nombres en base 60 avec une sorte d'abaque ou table de calcul et effectuer une division du cercle en 6 et 12 parties égales. Après on pourra obtenir une division en 360 parties inégales mais relativement proches les unes des autres, le but n'étant pas d'obtenir une division optimale du cercle en 360 parties égales mais de montrer que l'idée de partager le cercle en 360 parties égales par la suite peut être suggérée par ces faits géométriques exposés.
Dans cet article l'auteur ne répondra pas aux questions suivantes:
a) Quelle est l'origine du système sexagésimal ?
b) Par quel chemin pourrait-on arriver à adopter le système sexagésimal à partir de la connaissance des faits exposés dans cet article et à partir de la connaissance des données astronomiques ?
Ces questions pourraient être traitées, à l'aide des informations de cet article, par les lecteurs ou ultérieurement par l'auteur.
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Dates et versions

halshs-00004270 , version 1 (24-07-2005)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00004270 , version 1

Citer

Jaime Vladimir Torres-Heredia Julca. UN LIEN GEOMETRIQUE ENTRE LE CERCLE ET LE SYSTEME SEXAGESIMAL. 2005. ⟨halshs-00004270⟩
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