Dans des écrits datant des années 1277-79, le théologien franciscain Pierre de Jean Olivi emploie à cinq reprise le mot averroista, pour critiquer, non pas tant la doctrine de l'unicité de l'intellect possible que ses implications anthropologiques ou angélologiques. Cette critique bien informée, convergente avec d'autres attaques franciscaines, notamment les dénonciations de Roger Bacon, démontre la réalité et l'ampleur d'une entreprise philosophique menée par des maîtres ès arts, s'inspirant d'Averroès, dans les années 1260-70 ; elle indique aussi la diversité de leurs points de vue. Dès son apparition, il n'y a donc pas un, mais plusieurs "averroïsmes" latin.