On-line computation and maximum-weighted hereditary subgraph problems
Résumé
In this paper, we study the on-line version of maximum-weighted hereditary subgraph problems. In our on-line model, the final instance-graph (which has n vertices) is revealed in t clusters, 2 ≤ t ≤ n. We first focus on the on-line version of the following problem: finding a maximum-weighted subgraph satisfying some hereditary property. Then, we deal with the particular case of the independent set. For all these problems, we are interested in two types of results: the competitivity ratio guaranteed by the on-line algorithm and hardness results that account for the difficulty of the problems and for the quality of algorithms developed to solve them.
Dans ce document, nous commençons par étudier la version on-line du problème du sous-graphe héréditaire de poids maximum, WHG, ci-dessous défini : étant donné un graphe G et une propriété héréditaire, trouver un sous-graphe de G de poids maximum satisfaisant. Ensuite, nous étudierons le cas particulier du problème du stable pondéré. Dans notre modèle on-line, nous supposons que l'instance finale de taille n'est révélée en t étapes (ou paquets), 2 ≤ t ≤ n. Nous analysons le comportement des algorithmes on-line résolvant le problème WHG et déterminons des rapports compétitifs (résultats positifs) et des résultats négatifs. Ces derniers résultats rendent compte aussi bien de la difficulté du problème que de la qualité des algorithmes élaborés pour les résoudre.
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