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Autre publication scientifique |
Titre |
en
Exact Maximum Likelihood estimation for the BL-GARCH model under elliptical distributed innovations
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Résumé |
en
In this paper, we discuss the class of Bilinear GATRCH (BL-GARCH) models which are capable of capturing simultaneously two key properties of non-linear time series: volatility clustering and leverage effects. It has been observed often that the marginal distributions of such time series have heavy tails; thus we examine the BL-GARCH model in a general setting under some non-Normal distributions. We investigate some probabilistic properties of this model and we propose and implement a maximum likelihood estimation (MLE) methodology. To evaluate the small-sample performance of this method for the various models, a Monte Carlo study is conducted. Finally, within-sample estimation properties are studied using S&P 500 daily returns, when the features of interest manifest as volatility clustering and leverage effects.
fr
Dans ce papier, on étudie la classe de processus Bilinéaire – GARCH qui permettent de modéliser à la fois la volatilité et l'asymétrie : caractéristiques de nombreuses séries financières. Par ailleurs la leptokurticité étant aussi une propriété souvent observée dans ces séries, nous travaillons dans un cadre plus large que le cadre Gaussien en considérant des distributions elliptiques. Nous donnons les propriétés de ce processus puis nous développons une théorie de l'estimation pour cette classe de modèles. Des simulations permettent de vérifier la robustesse des estimateurs à distance finie ; on applique ensuite ce modèle à des séries financières.
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Auteur(s)
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Abdou Kâ Diongue
1
, Dominique Guegan
2, 3
, Rodney C. Wolff
4
1
UGB -
Université Gaston Berger de Saint-Louis Sénégal
( 48348 )
- Route de Ngallèle, B.P. 234 Saint-Louis
- Sénégal
2
CES -
Centre d'économie de la Sorbonne
( 15080 )
- Maison des Sciences Économiques - 106-112 Boulevard de l'Hôpital - 75647 Paris Cedex 13
- France
-
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne UMR8174 ( 7550 )
;
-
Centre National de la Recherche Scientifique UMR8174 ( 441569 )
3
PSE -
Paris School of Economics
( 301309 )
- 48 boulevard Jourdan 75014 Paris
- France
-
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne ( 7550 )
;
-
École normale supérieure - Paris ( 59704 )
;
-
Université Paris Sciences et Lettres ( 564132 )
;
-
École des hautes études en sciences sociales ( 99539 )
;
-
École des Ponts ParisTech ( 301545 )
;
-
Centre National de la Recherche Scientifique ( 441569 )
;
-
Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement ( 577435 )
4
School of Mathematical Sciences [Brisbane]
( 56907 )
- GPO Box 2434, Brisbane QLD 4001
- Australie
-
Queensland University of Technology [Brisbane] ( 93528 )
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Langue du document |
Anglais
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Vulgarisation |
Non
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Date de publication |
2008-03
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Description |
Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2008.27 - ISSN : 1955-611X
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Classification |
65 - Numerical analysis/65C - Probabilistic methods, simulation and stochastic differential equations /65C05 - Monte Carlo methods
82 - Statistical mechanics, structure of matter/82B - Equilibrium statistical mechanics/82B80 - Numerical methods (Monte Carlo, series resummation, etc.)
37 - Dynamical systems and ergodic theory/37M - Approximation methods and numerical treatment of dynamical systems/37M10 - Time series analysis
91 - Game theory, economics, social and behavioral sciences/91B - Mathematical economics/91B84 - Economic time series analysis
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Commentaire |
Domaine(s) |
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Sciences de l'Homme et Société/Economies et finances
-
Sciences de l'Homme et Société/Méthodes et statistiques
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Mathématiques [math]/Probabilités [math.PR]
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Mathématiques [math]/Statistiques [math.ST]
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Statistiques [stat]/Théorie [stat.TH]
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Mots-clés |
en
elliptical distribution, leverage effects, Maximum Likelihood, Monte Carlo method, volatility clustering, BL-GARCH process
fr
Monte Carlo simulations, estimation, distributions elliptiques, asymétrie, Processus bilinéaires, processus GARCH
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