Exact Maximum Likelihood estimation for the BL-GARCH model under elliptical distributed innovations
Résumé
In this paper, we discuss the class of Bilinear GATRCH (BL-GARCH) models which are capable of capturing simultaneously two key properties of non-linear time series: volatility clustering and leverage effects. It has been observed often that the marginal distributions of such time series have heavy tails; thus we examine the BL-GARCH model in a general setting under some non-Normal distributions. We investigate some probabilistic properties of this model and we propose and implement a maximum likelihood estimation (MLE) methodology. To evaluate the small-sample performance of this method for the various models, a Monte Carlo study is conducted. Finally, within-sample estimation properties are studied using S&P 500 daily returns, when the features of interest manifest as volatility clustering and leverage effects.
Dans ce papier, on étudie la classe de processus Bilinéaire – GARCH qui permettent de modéliser à la fois la volatilité et l'asymétrie : caractéristiques de nombreuses séries financières. Par ailleurs la leptokurticité étant aussi une propriété souvent observée dans ces séries, nous travaillons dans un cadre plus large que le cadre Gaussien en considérant des distributions elliptiques. Nous donnons les propriétés de ce processus puis nous développons une théorie de l'estimation pour cette classe de modèles. Des simulations permettent de vérifier la robustesse des estimateurs à distance finie ; on applique ensuite ce modèle à des séries financières.
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