Cet article propose d'enrichir le modèle standard d'offre de travail afin de préciser la pertinence des analyses en termes de trappes à inactivité. Pour ce faire, nous proposons de modifier le modèle de deux manières : en introduisant un niveau de consommation de survie et en supposant qu'il existe deux types de "loisirs". Nous pensons en effet qu'une des lacunes du modèle standard est que le "loisir" n'est défini que comme un solde. Or, le temps non travaillé peut être consacré à différentes activités. Nous distinguerons l'oisiveté du véritable loisir, en considérant l'oisiveté comme un bien inférieur. Dans un modèle d'offre de travail ainsi amendé, nous obtenons une discontinuité dans l'offre de travail. Les allocataires du RMI n'ont pas accès au « bon » loisir et leur offre de travail est inélastique au salaire. En revanche, pour ceux qui ont un emploi qui leur permet de sortir du dispositif, elle deviendrait de plus en plus élastique au fur et à mesure que les rémunérations augmentent. On retrouve le modèle standard comme cas particulier.