Cet ouvrage expose quelques fondements de Didactique des mathématiques à l'adresse des étudiants non nécessairement spécialistes de la discipline des mathématiques qui sont engagés dans une formation universitaire au niveau L3 de la licence de sciences de l'éducation. Pour ceux qui se destinent aux métiers de l'enseignement au niveau de l'école maternelle ou de l'école primaire, sa finalité première est de développer des compétences qui leur faciliteront l'approche des questions touchant à l'enseignement des mathématiques. Il peut être considéré comme participant d'une pré-professionnalisation. Pour ceux qui exercent déjà le métier d'enseignant, ce cours vise à apporter un cadre théorique pouvant les aider à mieux comprendre leurs pratiques pédagogiques, participant ainsi à leur professionnalisation. Pour les autres, sa finalité procède de la participation au développement culturel comme toute autre discipline.
Le cours est organisé autour de deux axes principaux correspondant aux deux grandes parties de présentation du cours :
Réflexion sur les mathématiques et leur enseignement
Approche didactique de l'enseignement-apprentissage des mathématiques.
Toutefois, le but des auteurs est de s'en tenir à une introduction à la didactique des mathématiques à partir des questions qui ont pu concourir à son développement historique et épistémologique principalement dans un contexte culturel français.
Les auteurs cherchent cependant à aborder cette introduction pour amener chaque étudiant, certes à des degrés divers, à :
- interroger des évidences qu'induisent des représentations sociales ou des stéréotypes à l'égard des mathématiques dans notre société.
- prendre de la distance par rapport à l'acte d'enseigner et celui d'apprendre une discipline scientifique
- s'approprier quelques concepts et quelques méthodes permettant d'interroger sa pratique passée, présente ou future, de la décrire, d'essayer d'identifier quelques phénomènes générés par une situation d'enseignement,
- s'informer sur l'existence de pistes de recherche et de travaux correspondants dans le domaine de la didactique d'une discipline scientifique
- s'informer sur les fondements, les méthodes et les objets de la didactique d'une discipline scientifique
- offrir un espace où l'on peut «discuter» sans être un spécialiste de la question, de préoccupations liées en particulier aux mathématiques, à leur enseignement et à leur apprentissage.
Une bibliographie et des lieux de ressources sont fournis en référence pour ceux qui souhaiteront aller plus loin.