Peacock's "History of Arithmetic", an Attempt to reconcile empiricism to universality - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2010

Peacock's "History of Arithmetic", an Attempt to reconcile empiricism to universality

Résumé

When the Whig Anglican algebraist Rev. George Peacock (1791-1858) conceived of his new abstract view of Symbolical Algebra in the 1830s, he had already written an impressive little known « History of Arithmetic » for the Encyclopaedia Metropolitana, eventually published in 1845, back in the 1820s. This paper studies why this « History of Arithmetic » was conceived and how it reinforced Peacock's general view of algebra as a symbolizing process. As a fellow, tutor and lecturer at Trinity College since 1814, Peacock was already involved in the renewal of mathematics curriculum and mathematical research in Cambridge, as well as in the cultivation and the diffusion of science. As a reformer, Peacock along with his colleagues in Cambridge, faced the Industrial Revolution, its varied pressures on the country's academic institutions, and its concern with transformation processes. As soon as the 1820s, Peacock sought out a universal genesis from arithmetic to algebra, founded on the mathematical language of operations, and he launched his « History of Arithmetic » as a large inquiry into the vocabulary that all known tribes and nations used for elementary computations. In this way, he supported a moderate empiricist approach to science, deeply rooted in Locke's philosophy of human understanding. With a comparative and philological approach to numeral languages in hand, Peacock presented first arithmetic and then algebra as the progressive developments of asbtract calculating languages,.symbolising algorithmical processes. This view accounted for the special place he gave to Indian and Arabic arithmetics in his exposition of contemporaneous knowledge on numbers.
Lorsque l'algébriste Whig anglican George Peacock (1791-1858) présente sa nouvelle conception de l'algèbre symbolique en 1830, il a déjà écrit une "History of Arithmetic", impressionnante mais peu connue, publiée dans l'Encyclopaedia Metropolitana en 1846. Cet article analyse les orientations philosophiques qui nourrissent cette "History of Arithmetic", et en quoi elles affirment déjà sa conception de l'algèbre comme une étape dans le processus de symbolisation des opérations. En tant que tuteur, "lecturer" et "fellow" de Trinity College depuis 1814, Peacock, tout comme ses collègues à Cambridge, est directement impliqué dans le renouvellement des études et de la recherche en mathématiques, ainsi que dans le renforcement du rôle de la science en Grande-Bretagne. En tant que réformateur, il est directement confronté aux effets de la révolution industrielle, notamment sur les institutions universitaires et les sociétés savantes, et sur l'importance qu'elle insuffle aux processus de transformation. Dès les années 1820, Peacock envisage un mode universel de développement de l'arithmétique, puis de l'algèbre, fondé sur l'expérience des opérations, et perçu à travers le vocabulaire qui les représente. L'"History of Arithmetic" est structurée comme une vaste enquête sur le langage littéral et numérique qu'utilisent les différentes tribus et nations du monde connu pour représenter les calculs élémentaires. Peacock soutient ainsi un empirisme modéré, profondément enraciné dans la philosophie de Locke sur l'entendement humain. Cette approche comparatiste et philologique des langages sur les opérations permet d'envisager l'arithmétique, puis l'algèbre, comme étapes successives du processus de symbolisation des opérations, conçues comme algorithmiques. L'importance accordée aux arithmétiques développées en Inde et dans le monde arabe prend ici tout son sens.
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halshs-00530818 , version 1 (05-11-2010)

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  • HAL Id : halshs-00530818 , version 1

Citer

Marie-José Durand-Richard. Peacock's "History of Arithmetic", an Attempt to reconcile empiricism to universality. 2010. ⟨halshs-00530818⟩
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