Ce travail étudie les choix de consommation et d'épargne dans un modèle simple de cycle de vie avec escompte quasi-hyperbolique et marché financier imparfait. Il montre que les hypothèses d'escompte quasi-hyperbolique et de contrainte d'endettement peuvent conduire à des non-convexités dans la fonction objectif des selfs, et à des stratégies d'équilibre discontinues. La fonction d'épargne peut être non-monotone en fonction des revenus et peut connaître des sauts lorsque les variables de revenus et de taux d'intérêt passent par certains seuils. Ces "anomalies" peuvent exister même pour des valeurs raisonnables des paramètres.