Nous étudions la convexité de l'ensemble des prix sans arbitrage pour une économie d'échange financier à périodes multiples. Nous présentons des conditions suffisantes pour que l'ensemble des prix sans arbitrage soit une cone convexe, ce qui inclut le modèle à deux périodes. De plus, nous montrons qu'une économie d'échange financier dont l'ensemble des prix sans arbitrage n'est ni convexe, ni un cône, peut-être équivalent à une économie d'échange financier avec le cône convexe des prix sans arbitrage.