On the existence of financial equilibrium when beliefs are private
Résumé
We consider a pure exchange financial economy, where agents, possibly asymetrically informed, face an "exogenous uncertainty", on the future state of nature, and an "endogenous uncertainty", on the future price in each random state. Namely, every agent forms private price anticipations on every prospective market, distributed along an idiosyncratic probability law. At a sequential equilibrium, all agents expect the "true" price as a possible outcome and elect optimal strategies at the first period, which clear on all markets at every time period. We show that, provided the endogenous uncertainty is large enough, a sequential equilibrium exists under standard conditions for all types of financial structures and information signals across agents. This result suggests that standard existence problems of sequential equilibrium models, following Hart (1975), stem from the perfect foresight assumption.
Nous présentons une économie financière de pur échange, où les agents, aux informations asymétriques, font face à une double incertitude quant au futur : exogène sur l'état de la nature et endogène sur les prix. Les consommateurs élaborent leurs anticipations de prix de manière privée, distribuées selon des probabilités estimées individuellement. A l'équilibre séquentiel, chaque agent anticipe le vrai prix comme possible et choisit une stratégie optimale, ex ante, qui équilibre tous les marchés, ex post. Nous montrons que si l'incertitude endogène sur les prix est suffisante, un équilibre séquentiel existe toujours, sous des conditions standard, indépendamment de la structure financière et des signaux d'information privés. Ce résultat donne à penser que les problèmes d'existence, qui ont fait suite au contre-exemple de Hart (1975), sont liés à l'hypothèse d'anticipations parfaites, sur laquelle reposent les modèles classiques.
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