Il est bien connu que, dans les Dialogues sur les deux grands systèmes du monde, Galilée déduit, de ce qu'un corps sur un plan horizontal est indifférent eu égard au mouvement ou au repos, qu'un tel corps demeure éternellement dans l'état qui est le sien, que cet état soit un état de repos ou de mouvement uniforme. L'article " La moindre petite force suffit à mouvoir un corps sur l'horizontal. L'émergence d'un principe mécanique et son devenir cosmologique " établit les premiers linéaments de ce principe, en particulier pour montrer qu'il s'est d'abord inscrit dans un contexte mécanique et n'est que progressivement devenu un principe cosmologique. Notre démarche est la suivante : 1. Nous examinons tout d'abord les justifications du principe que la moindre force peut mouvoir un corps sur un plan horizontal que donnent, au XVIe siècle, Jérôme Cardan, Giovani Benedetti et Michel Varron. 2. Dans un deuxième temps, nous examinons les démonstrations géométriques de ce principe que tente de donner Galilée dans le traité De Motu en 23 chapitres. 3. Nous montrons ensuite que la justification qualitative qu'on trouve dans ce même traité a conduit Galilée, dans les Mécaniques, à l'idée qu'un corps sur un plan horizontal est dans un état d'indifférence entre repos et mouvement. De cette indifférence, on pourrait déduire la perpétuité du mouvement circulaire : ce n'est pas le cas dans les Mécaniques. 4. Pourtant, comme nous l'établissons dans un quatrième temps, les écrits De Motu s'interrogeaient sur le statut d'un mouvement à égale distance du centre du monde. A titre d'épilogue, nous rappelons que, dans les Dialogues, l'inertie circulaire galiléenne a une portée cosmologique, voire cosmogonique. L'importance historiographique de cet article vient de ce qu'il montre les limites de l'interprétation de la mécanique de Galilée qui en fait l'accomplissement nécessaire, quoique différé dans le temps, du passage d'un système géocentrique à un système héliocentrique.