Nous avions précédemment introduit un modèle de marchés financiers incomplets avec asymétrie d'information dans lequel les agents anticipaient les prix de manière privée sans anticipations rationnelles. Ils devaient donc anticiper des ensembles de prix selon une distribution de probabilité propre appelée croyance. Sous des conditions faibles, l'existence de l'équilibre était assurée dans ce modèle si les anticipations ne permettaient pas l'arbitrage. Résultat différent de ceux de Hart [1975] et Radner [1979]. La formation conjointe des prix d'équilibre et des anticipations individuelles est traditionnellement perçue comme étant l'apanage des modèles d'anticipations rationnelles. Notre modèle échappe à ce paradigme. Nous proposons de montrer que si les anticipations initiales des agents permettent des arbitrages, la seule observation des opportunités d'échange sur le marché financier leur permet de réduire leurs anticipations à des ensembles sans arbitrage. Ces anticipations ne peuvent ensuite être améliorées. Une fois atteintes, l'équilibre est compatible avec n'importe quelles croyances des agents et les prix d'équilibre ne leur apportent aucune information.