La réception par quelques mathématiciens européens du XVIe siècle des travaux des algébristes italiens sur les équations du troisième degré : réticence de la plupart et avancées significatives de Stevin
Résumé
Les méthodes de résolution des équations du troisième degré et du
quatrième degré par les algébristes italiens du xvie siècle sont saluées par les
historiens des mathématiques comme un apport majeur à la théorie des équations.
Nous montrerons quels types de critiques ont suscités les travaux de Tartaglia
et Cardano sur les équations du troisième degré auprès de leurs contemporains.
Et nous verrons que Simon Stevin propose dans l'Arithmetique (1585)
un exposé des algorithmes de résolution de ces équations qui, sur plusieurs aspects,
présente des avancées significatives par rapport au traitement qu'en fait
Cardano dans l'Ars magna (1545). En particulier, un des mérites de Stevin est de
proposer des règles unifiées pour les équations sans terme du premier degré et
pour les équations complètes. Stevin fait aussi un pas décisif vers une meilleure
compréhension des méthodes de résolution en expliquant les origines des diff
érents algorithmes.