L’objectif de cet article est d’examiner les circonstances dans lesquelles les paradoxes d’Anscombe et d’Ostrogorski sont susceptibles de se produire lorsque les individus expriment des votes dichotomiques, c’est-à-dire lorsque le suff rage exprimé prend la forme oui/non. Nos résultats principaux apportent une réponse au problème de la fréquence de ces paradoxes, à la fois en fonction du nombre de votants et du nombre de motions (ou de projets) sur lesquels les individus sont appelés à s’exprimer. Ces résultats sont obtenus dans le cadre de deux modèles probabilistes classiques en théorie du choix social, à savoir les hypothèses de culture impartiale que nous noterons IC (impartial culture) et de culture impartiale anonyme , que nous noterons IAC (impartial anonymous culture). Plus précisément, dans le cas de trois motions, nous calculons la probabilité exacte qu’une configuration de votes individuels – un état de l’opinion – conduise à l’un ou l’autre de ces deux paradoxes ; et dans le cas de plus de trois motions, nous utilisons des simulations, à l’aide de la technique de Monte Carlo, pour obtenir des estimations de la fréquence de ces paradoxes.