Introducing geometry through problem solving, from Ozanam to Clairaut and La Chapelle
La géométrie par problèmes. D’Ozanam à Clairaut puis La Chapelle
La geometria per problemi. Da Ozanam a Clairaut e La Chapelle
解决问题的地理学，从奥扎南、克莱拉特到拉查贝尔
Résumé
The introduction of geometrical notions thought problem solving that characterizes Alexis Clairaut’s Elements of Geometry (1741), plausibly originates in the introduction of a new editorial category in the French edition of the eight books of Euclid by the Jesuit teacher Claude-François Milliet-Dechales in 1677: namely, the “Usages” attached to certain propositions. This transformation of this novelty within the commentaries of Jacques Ozanam in his commentary of Dechales’ Euclid in 1690, and its reappropriation within his Mathematical Course in 1693, leads to a way of exposition of geometry very close to what Clairaut would later propose, with a drastic level of simplification. This reconstruction is supported by the later testimony of abbé de La Chapelle in his notes to his Institutions of Geometry (1746), in which he offers both a criticism of Dechales’ and Ozanam’s “Usages” and a clear sign of his reappropriation of Clairaut’s method.
Résumé Le mode d’organisation par problèmes qui caractérise les Éléments de Géométrie d’Alexis Clairaut (1741) trouve plausiblement son origine dans l’introduction d’une catégorie éditoriale nouvelle dans une des éditions françaises des huit livres d’Euclide par le père Jésuite Claude-François Milliet-Dechales (1677) : celle des « Usages » adjoints à certaines propositions. La transformation de cette nouveauté éditoriale dans les commentaires de Jacques Ozanam au texte de Dechales en 1690, puis sa réélaboration dans son Cours mathématiques de 1693, conduit à un dispositif d’introduction à la géométrie très proche de ce que proposera ensuite Clairaut, moyennant plusieurs simplifications drastiques. Cette reconstruction est étayée par la lecture que proposera plus tard La Chapelle, dans ses Institutions de Géométrie (1746) aussi bien des « Usages » de Dechales et d’Ozanam que de la méthode d’exposition de Clairaut. Nous montrons au passage que La Chapelle s’inspire largement de cette dernière.
L’introduzione delle nozioni geometriche mediante la risoluzione di problemi che caratterizza gli Eléments de Géométrie di Alexis Clairaut (1741), ha probabilmente origine dall’introduzione di una nuova categoria editoriale nell’edizione francese degli otto libri di Euclid del maestro gesuita Claude-François Milliet-Dechales nel 1677: vale a dire, la sezione degli «Usi» (Usages) annessa a determinate proposizioni. La transformazione di questa novità all’interno dei commenti di Jacques Ozanam nel suo commento all’Euclide di Dechales nel 1690, e la sua riappropriazione nel suo Cours de Mathématique nel 1693, porta a un modo di esposizione della geometria molto vicino a quello che avrebbe poi proposto Clairaut, con un drastico livello di semplificazione. Questa ricostruzione è confermata dalla successiva testimonianza dell’abate de La Chapelle nelle sue note alle sue Institutions de Géométrie (1746), in cui offre sia una critica agli usi di Dechales e Ozanam sia un chiaro segno della sua riappropriazione del metodo di Clairaut.
亚历克西斯・克莱拉特 (1741) 在《地理学元素》一书中采用问题解答形 式的这项特色，很有可能是源自于耶稣会神父克劳德・弗朗索瓦・米利埃・德查 尔斯 (1677) 所着关于欧几里德八册丛书的法文版，特别是其中所引介的一种全 新编辑类别：在命题旁附上其“应用方法”。1690 年，雅克・奥扎南对德查尔斯 进行评注时，对这种新型编法做出改造，又在其著作《数学教本》中再次阐 述。由此创出的地理学引介方案，与接下来由克莱拉特提出的方法相当接近， 而后者则予以大幅简化。这在拉查贝尔稍后的讲演中获得支持。其著作《地理 学机构》( 1 7 4 6 ) 中， 同时采用了德查尔斯与奥扎南， 以及克莱拉特的演 示方法。我们将在文中提到拉查贝尔如何受到后者的深刻影响。