Nous montrons que les représentations sémantiques pour les discours, conçues comme des représentations de dépendances sémantiques, ont la structure mathématique d'un DAG. Notre argumentation repose sur des discours très simples, à savoir sur les discours comportant trois propositions et deux connecteurs de discours. Ces discours, bien que simples, permettent d'aboutir à une conclusion importante : les DAG représentant les discours ne sont pas arbitraires, ils présentent des contraintes structurelles.