Sur la base d'un paradigme terminologique rigoureusement défini touchant à l'ensemble des phénomènes liés à la rime, cet article s'efforce de discuter l'ensemble des « théories » de la rime riche existantes, puis de mettre en valeur la nature composite de la notion même de richesse des rimes. Il est montré que cette étiquette recouvre des phénomènes qui peuvent être de type métrique (rarement), linguistique, culturel ou cognitif. L'article présente aussi une discussion approfondie des différents éléments constitutifs de la rime (dernière voyelle masculine, qui peut être une « diphtongue de forte cohésion », consonne(s) fixe(s), schwa, consonne latente).