The perfect foresights' assumption revisited: (I) the existence of equilibrium with multiple price expectations
Résumé
Our earlier papers [2,3,4,5,6] had extended to asymmetric information the classical existence theorems of general equilibrium theory [1,7,10], under the standard assumption that agents had perfect foresights, that is they knew, ex ante, which price would prevail on each spot market. Common observation suggests, however that agents more often trade with an unprecise knowledge of future prices. We now let agents anticipate, in each random state, a set of plausible spot prices and introduce a mild condition of consistent anticipations and a related concept of "correct foresights equilibrium" along which the "true" spot prices are, ex ante, in all agents' anticipations. We prove, in a finite economy with standard assumptions, that existence of such equilibrium is still characterized by the no-arbitrage condition of finance. This result, which extends our earlier theorems, shows that private information and uncertain anticipations would not affect existence but the value of equilibrium prices and allocations.
Nos précédents articles étendu aux marchés financiers incomplets en asymétrie d'information les théorèmes classiques d'existence de la théorie de l'équilibre général, sous l'hypothèse standard que les agents anticipaient parfaitement les prix sur chaque marché spot. Nous relâchons maintenant cette hypothèse, laissant les agents anticiper un ensemble de prix plausibles (au lieu d'un prix unique) sur chaque marché spot, avec une anticipation commune à tous les agents. Nous montrons, sur un modèle financier simple et sous des hypothèses standard, que l'existence d'un équilibre à anticipations multiples est caractérisée, comme dans le cas classique, par l'absence d'opportunité d'arbitrage sur les marchés. Ainsi, les asymétries d'information et les incertitudes sur les prix auxquelles font face les agents n'affectent pas l'existence mais la valeur des prix et quantités d'équilibre.
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