PRÉLIMINAIRE Mon propos se place dans la continuité d'une réflexion que je conduis depuis plusieurs années à partir de ma pratique pédagogique quotidienne autour de la notion d'apprentissage fondé sur tâtonnement expérimental de l'apprenant. Dans un précédent article 2 , j'ai exposé quelques éléments de cette réflexion associée à l'élaboration d'une séquence didactique portant sur la notion mathématique de "fonction" en classe de Seconde et visant à favoriser une démarche de tâtonnement expérimental chez les élèves. Le tâtonnement expérimental est selon Freinet' un processus sur lequel se fonde universellement tout développement cognitif individuel. Toutefois si nous portons un regard attentif à la pratique de l'enseignement mathématique, quelques questions surgissent : le point de départ de nos réflexions chez les élèves. Le tâtonnement expérimental est selon Freinet 34 un processus sur lequel se fonde universellement tout développement cognitif individuel. Toutefois si nous portons un regard attentif à la pratique de l'enseignement des mathématiques, quelques questions surgissent : le point de départ de nos réflexions a été la vie d'une classe de Seconde de Lycée en cours de mathématiques et les problèmes de gestion efficace des apprentissages posés par l'enseignement à ce niveau. L'organisation 5 mise sur pied participe de cette recherche d'une gestion contrôlée de ces situations complexes d'apprentissage. Certes, celle-ci peut apparaître comme une approche technique comportant des contraintes qui s'opposent à l'esprit de liberté de la démarche du tâtonnement expérimental. Mais elle vise essentiellement à constituer un outil d'aide à l'analyse et au contrôle de la situation d'apprentissage. Dans cette perspective suit le questionnement suivant :