The ontological status of geometrical objects in the commentary on the Elements of Euclid of Jacques Peletier du Mans (1517-1582)
Résumé
In Peletier's commentary on the Elements (1557), the ontological status of the objects of geometry is defined, on one hand, through the assertion of their archetypal role in the constitution of the Universe and, on the other hand, through the description of their modes of apprehension in the frame of geometrical research. The first perspective, which is qualified by the statement of the limits of the human mind faced with the true genesis of geometrical objects, tends to give way to a more human representation of geometry, which is mainly fulfilled through the non-passive and rational study of the objects of Euclidean geometry.
Dans le commentaire des Éléments de Peletier (1557), le statut ontologique des objets de la géométrie est défini, d'une part, à travers l'affirmation de leur rôle archétypal dans la constitution de l'Univers et, d'autre part, à travers la description de leurs modes d'appréhension au sein de la recherche du géomètre. La première perspective, qui est nuancée par l'affirmation des limites de l'esprit humain face à la genèse réelle des objets géométriques, tend à laisser place à une représentation plus humaine de la géométrie, laquelle se réalise avant tout dans l'examen proprement opératoire et rationnel des objets de la géométrie euclidienne.
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