Cet article examine une construction finnoise qui peut être considérée comme un converbe : il s’agit d’une forme verbale non finie, identifiable par la marque TE-SSA (nominalisation + suffixe inessif), qui permet de construire une subordination de type adverbial. En finnois standard, la construction infinitive en TESSA se caractérise par un degré de phrasticité élevé. Les grammaires du finnois la présentent en règle générale comme un équivalent synthétique d’une subordonnée temporelle. Mais si on examine des données représentant des variétés non standard, on trouve des occurrences de l’infinitif en TESSA qui relèvent d’un emploi plutôt substantif. La forme V-TESSA peut être précédée d’un démonstratif atone (siinä) dont la fonction s’apparente à celle d’un déterminant nominal. La problématique étudiée est celle de savoir comment se construit la valeur référentielle de l’infinitif. On s’interrogera sur les procédés par lesquels, à partir d’une base verbale lexicalisant un type de procès, est établie, moyennant les marques qui s’y ajoutent et les compléments qui l’accompagnent, une valeur référentielle spécifique, l’idée d’un procès impliquant des participants et ayant des coordonnées spatio-temporelles. La notion de détermination aura un rôle double : d’une part, il s’agira de la mise en relation de deux procès, celui exprimé par l’infinitif ayant une fonction cadrative – donc de détermination – par rapport à la prédication principale, et d’autre part, il s’agira de déterminations du procès cadratif lui-même. Une attention particulière sera portée à l’unité formée par le démonstratif siinä et l’infinitif en TESSA, qui n’a pas suscité l’intérêt des grammairiens. L’objectif est de définir la spécificité discursive du procédé de détermination nominale par rapport à la construction de type phrastique aussi bien du point de vue de la syntaxe interne que de celui de la syntaxe externe de la construction infinitive.