Equivalent Conditions for Irreducibility of Discrete Time Markov Chains
Résumé
We consider discrete time Markov chains on general state space. It is shown that a certain property referred to here as nondecomposability is equivalent to irreducibility, and that a Markov chain with invariant distribution is irreducible if and only if the invariant distribution is unique and assigns positive probability to all absorbing sets.
Nous considérons des chaînes de Markov dans un espace d'état général. Nous montrons que la nondecomposabilité est équivalente à l'irréductibilité et qu'une chaîne de Markov avec distribution invariante est irréductible si et seulement si la distribution invariante est unique et donne une mesure positive à chaque ensemble absorbant.
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