Mon travail s’inscrit dans le cadre théorique pragmatiste du didacticien François Conne. Les phénomènes de transposition de savoirs y sont pensés en lien direct avec le rôle de l’imagination dans les dynamiques des interactions de connaissances. Les questions relatives à la diffusion des connaissances mathématiques, dans ou hors l’école, y sont modélisées par une charnière à trois pôles : imagination, expérience, et explication (ou les raisons), avec une attention particulière au jeu dans la charnière et à la manière de restituer les surprises que ces jeux occasionnent dans et hors une communauté donnée. Cette communication esquisse un premier pas dans l’étude de cette charnière, avec l’album « Et si on inventait des nombres ? ». Le texte est de Gianni Rodari (1966), les illustrations d’Alessandro Sanna (1993), le livre est édité en France par les éditions Kaléidoscope en 2007.