Parmi les développements les plus récents des sciences cognitives, plusieurs concernent des aspects de notre activité cognitive qui semblent avoir trait à nos compétences mathématiques. Ces développements peuvent-ils apporter une contribution à la résolution de certains problèmes classiques abordés en philosophie des mathématiques ? L'article examine de manière critique quelques réponses positives, s'efforce de les comparer à certaines tentatives plus anciennes d'articuler un rapport de collaboration entre recherches psychologiques et réflexion philosophique à propos des mathématiques, et tente de circonscrire le cadre d'une possible collaboration entre ces disciplines. Celle-ci concerne l'étude des conditions cognitives de la constitution des théories mathématiques, conçues au sens propre comme étant différentes d'un simple savoir mathématique diffus. On examine d'abord la thèse de S. Dehaene affirmant l'existence d'une capacité innée de perception et représentation des quantités numérique, en montrant en quoi cette capacité diffère de celle qui aboutit à un véritable dénombrement. Puis on étudie la tentative faite par G. Lakoff et R. E. Núñez de rapporter la constitution des théories mathématiques à l'établissement de " mappages métaphoriques ", en montrant en quoi elle relève au fond d'une analyse conceptuelle de théories mathématiques déjà constituées, auxquelles sont tout simplement associés de prétendus modèles empiriques. On confronte ces deux tentatives à celle de Piaget. On se tourne ensuite vers la problématique des origines cognitives de la géométrie et les contributions de H. Poincaré et de J. Nicod, puis vers celle de P. Maddy concernant la théorie des ensembles. Ces analyses suggèrent que l'apport des sciences cognitives à la philosophie des mathématiques serait d'autant plus précieux que les premières parviendraient à prendre en compte la spécificité des théories mathématiques particulières, et à s'intégrer de ce fait aux recherches relevant des aspects logiques et historiques de leur constitution.