À la différence de Schlick, Carnap insiste à de très nombreuses reprises sur le fait que les systèmes constitutionnels se distinguent, sur des points fondamentaux, des systèmes axiomatiques. Que reproche exactement Carnap à la méthode hilbertienne ? En quoi sa propre procédure diffère-t-elle de celle mise en place dans un système axiomatique ? Quelles sont les conséquences philosophiques de ces différences méthodologiques ? C'est à ces questions que nous voudrions ici tenter de répondre. Nous soutiendrons que le Carnap de l'Aufbau, loin de chercher, comme Schlick, à généraliser la procédure des définitions implicites, vise à développer une stratégie alternative fondée sur la méthode des constructions logiques russelliennes.
Dans une première partie, nous exposons le projet développé par Schlick dans son Allgemeine Erkenntnislehre, et précisons quels sont les importants contrecoups philosophiques et épistémologiques qui découlent de sa position. Dans une seconde partie, après avoir explicité les critiques que Carnap adresse à Schlick, nous montrerons en quoi la reprise par l'auteur de l'Aufbau des procédures de construction logique russellienne permet d'éviter les fâcheuses conséquences engendrées par l'application sans discernement de la méthode axiomatique. Enfin, dans une troisième partie, nous soutiendrons que c'est ultimement pour pouvoir penser l'articulation entre la dimension systématique et historique de la science que le philosophe rompt avec le paradigme hilbertien.