L'article vise à établir un lien entre les travaux de Russell sur les fondements de la géométrie et ses célèbres textes des années 1911-1914 sur la perception, la matière et les sense-data. Nous insistons d'abord sur le fait que la notion russellienne de donnée sensorielle n'est pas phénoménaliste : les sense-data des Problèmes de Philosophie sont des objets extérieurs aussi peu mentaux que les corps matériels. L'accent est ensuite mis sur l'article On Matter : Russell y introduit pour la première fois l'idée que les sense-data n'ont pas une, mais deux positions – une position où ils sont vus et une position d'où ils sont vus. Cette manœuvre permet à Russell de considérer la donnée sensorielle comme le point d'intersection neutre de deux ensembles fondamentalement différents : une série « physique », matérielle, et une série de « perspectives », mentales. L'idée qu'une même chose peut être classer sous différentes catégories, donc que le mode de classification aristotélicien en espèce et en genre n'est pas le seul concevable, est à la fois la clé de voûte de la théorie des relations entre « sense-data » et « physical thing » de 1914 et le nerf du ralliement ultérieur au « monisme neutre ». Nous défendons, dans une troisième partie, que ce canevas n'est lui-même qu'un lointain écho de la conception de la géométrie projective comme théorie générale des relations d'incidence, ou encore comme théorie générale de la « cross-classification », développée par Russell, dans The Principles of Mathematics (1903).