Je montre que le projet de Whitehead, dans l'Universal Algebra, est de montrer que l'algèbre de Grassmann permet de rendre compte des géométries non euclidiennes classiques (hyperbolique et elliptique) -- ce que Grassmann lui-même, écrivant avant l'émergence des nouvelles géométries n'avaient pas réalisé. L'enjeu est philosophiquement important: il indique que, pour Whitehead, déjà à cette époque, la recherche de la plus grande généralité (les recherches algébriques de Grassmann) rejoint les préoccupations les plus concrètes (les travaux sur la théorie de l'espace).