Potentialités des élèves en écho aux richesses mathématiques. " Donc la langue est un ensemble de conventions nécessaires adoptées par le corps social pour permettre l'usage de la faculté du langage chez les individus (définition). La faculté du langage est un fait distinct de la langue, mais qui ne peut s'exercer sans elle. Par la parole on désigne l'acte de l'individu exerçant sa faculté au moyen de la convention sociale qui est la langue. Dans la parole, il y a l'idée de réalisation de ce qui est permis par la convention sociale." F. de Saussure, cité in Maniglier P. 2006, p.144. (Edition Engler, tome 1, p.32, n° 160, extrait leçon de Saussure, 2ème cours, p.6 du cahier de l'étudiant A. Riedlinger.) Un diagramme. Dans son livre, P. Maniglier présente cette triade de la théorie de Saussure : langage, langue, parole. J'y trouve une résonnance particulière avec l'esprit de toutes mes recherches consacrées à l'expérience dans l'enseignement des mathématiques au défi des conditions de l'enseignement spécialisé. L'idée directrice à l'enseigne des travaux de ddmes est la suivante : explorer les potentialités des milieux d'expériences mathématiques (à quoi correspondrait la langue) à révéler le potentiel d'élèves (à quoi correspondait le langage) en bute à l'échec scolaire, et ce, en nous intéressant à faire dialoguer leurs productions - dessins, découpages, commentaires - aux nôtres (que je comparerais à des prises de paroles dans les échanges). Je me permets de reformuler cela dans les termes saussuriens ci-dessus. L'analogue de notre projet consisterait à explorer en quoi et comment les richesses de la langue (nous disons explorer et étirer le milieu mathématique) supportent et entretiennent la faculté de langage de ces élèves et nous les révèlent (nous parlons de leurs potentialités d'investir ces milieux). Qu'il soit entendu que ces richesses et potentialités ne se manifestent qu'à la faveur de nos interlocutions. En résumé - moyennant une petite inversion rhétorique -, nous explorons les potentialités des milieux géométriques à être parlants pour les élèves et ainsi, lors de nos échanges, à susciter leurs prises de paroles mathématiques. * Alors que les neuf épisodes de la première partie abordent sous des angles divers la thématique de l'expérience dans l'enseignement des mathématiques mis à l'épreuve des conditions de l'enseignement spécialisé, les trois épisodes de cette deuxième partie illustrent ces considérations sur l'examen fouillé d'un cas : une fiche de géométrie, intitulée Croix Géniale, proposée par les manuels suisses romands pour des élèves de 8-9 ans de l'école ordinaire. Le dernier épisode (le 12) évoque une recherche effectivement menée dans une classe. Il se contente d'en relater les tenants. Mon article : L'expérience comme signe didactique indiciel (2008) s'y réfère précisément. En outre, une autre recherche sur le thème de la croix géniale a été menée et pilotée collectivement par le groupe ddmes, dans d'autres classes et pour des élèves plus âgés. Elle non plus n'est pas abordée dans ces épisodes. Ces deux recherches ont donné lieu à plusieurs présentations et ateliers en colloques et écoles d'été (Favre 2008). Les trois épisodes de cette seconde partie, tous dédiés au thème de la croix géniale ont pour principal objectif de convaincre les chercheurs et enseignants de l'immense potentiel d'analyse que procure une prise en considération sérieuse de la dimension sémiotique dans nos pratiques, tant mathématiciennes que didacticiennes. Ces épisodes proposent quelques mises en perspective sémiotiques. Pour ma part, je trouve que ce champ a été bien trop peu exploré. J'estime aussi que les recherches qui l'ont fait ont été menées de manière trop superficielle et, le plus souvent, sur la base de trop de méprises à propos de Peirce aussi bien que de Saussure. Depuis la rédaction de ces épisodes, l'étude de l'activité croix géniale est devenue un emblème de nos travaux à ddmes. Ces épisodes sont une invitation que je fais aux lecteurs. Voilà aussi pourquoi j'ai été heureux de trouver dans le livre de Maniglier de quoi mettre cette deuxième partie de mon feuilleton à l'enseigne de Saussure. Textes cités : Conne F. (2008) L’expérience comme signe didactique indiciel, Recherches en didactique des mathématiques 28 (2), 219-264. Favre J.-M. (2008) Jeu de tâches : un mode d'interaction pour favoriser les explorations et les expériences mathématiques dans l'enseignement spécialisé, Grand N 82, 9-30. Maniglier P. (2006) La vie énigmatique des signes. Saussure et la naissance du structuralisme. Paris : Léo Scheer.