À propos du calcul aérien : Abū Bakr al-Karaǧī, Kamāl al-Dīn al-Fārisī et quelques autres
Résumé
Depuis le Xe siècle jusqu'au XVe siècle au moins, s'est développée une tradition de composition en arabe de traités de calcul, le calcul aérien, qui s'est résolument tenue à l'écart d'une exploitation de la numération décimale de position introduite avec les chiffres indiens. Cet article voudrait à la fois préciser historiquement l'existence de cette tradition, en analyser les contours, et élucider les raisons de tels développements. Il défend en particulier la thèse que c'est dans cette tradition qu'a pu émerger une véritable science du calcul (ḥisāb), attachée à donner des définitions et à poser des exigences démonstratives. Des exemples seront pris en ce sens chez al-Karaǧī au X e siècle, et surtout chez al-Fārisī au début du XIVe , auteur d'un commentaire entendant précisément doter toutes les règles arithmétiques de démonstrations.
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