Dispelling mathematical doubts. Assessing the<br />mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya. - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2007

Dispelling mathematical doubts. Assessing the
mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya.

Résumé

This article will analyze the vocabulary and the reasonings that Bhâskara (629 A. D.) uses to ground the procedures
exposed in the mathematical chapter of the Âryabhatîya, a Sanskrit astronomical treatise of the fifth
century. We
will see that explaining, showing and verifying procedures are part of the general endeavor of the commentary to defend
his interpretation of the procedures and their correctness. These attempts are in no way systematic, and when they
appear,
they are often fragmentary as if they where carried out orally. We will nevertheless argue, that one of the modes of
mathematically grounding a procedure was to reread it with the help of an alternative procedure. We will see that the
Rule of Three and the Pythagoras Theorem have a special value in this context.
Cet article analyse le vocabulaire et les raisonnements que Bhâskara (629 A. D.) utilise pour justifier les procédures exposées dans le chapitre mathématique de l'Âryabhatîya, un traité d'astronomie en Sanskrit du cinquième siècle. Nous verrons qu'expliquer, montrer et vérifier des procédures font partie de l'effort général du commentaire pour défendre son interprétation des procédures et leur exactitude. Ces tentatives sont nullement systématiques, et quand elles apparaissent, elles sont souvent fragmentaires comme si elles étaient effectuées oralement. Nous discuterons néanmoins, de la méthode qui consiste à relire un algorithme à l'aide d'une autre. Nous verrons que la règle de trois et le théorème de Pythagore ont une valeur spéciale dans ce contexte.
Fichier principal
Vignette du fichier
ProofinBAB.pdf (164.08 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

halshs-00151013 , version 1 (01-06-2007)
halshs-00151013 , version 2 (21-01-2008)
halshs-00151013 , version 3 (14-08-2009)
halshs-00151013 , version 4 (21-01-2011)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00151013 , version 1

Citer

Agathe Keller. Dispelling mathematical doubts. Assessing the
mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya.. 2007. ⟨halshs-00151013v1⟩
209 Consultations
172 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More