Dispelling mathematical doubts. Assessing the<br />mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya. - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2008

Dispelling mathematical doubts. Assessing the
mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya.

Résumé

In his commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya, a Sanskrit astronomical treatise of the fifth century, Bhâskara (629 CE) provides explanations, demonstrations and verifications to check the computational accuracy and logical consistency of some procedures. These unsystematic attempts at justification are often fragmentary and perhaps mere echoes of an activity carried out orally. Nonetheless, recurring modes of reasoning can be brought to light. To ground mathematically a procedure, a 're-interpretation' via the Rule of Three and the 'Pythagorean Theorem' could be provided. Another way of assessing the validity of a procedure was to establish an independent alternative procedure arriving at the same result.
Dans son commentaire sur le chapitre mathématique de l'Âryabhatîya, un traité d'astronomie en sanskrit du cinquième siècle, Bhâskara (629) fournit des explications, des démonstrations et des vérifications pour s'assurer de l'exactitude et de la consistance de quelques procédures. Ces tentatives non systématiques de justification sont souvent des échos fragmentaires d'explications orales. Néanmoins, on peut identifier différents types de raisonnements. Pour fonder mathématiquement une procédure une ``ré-interprétation'' par l'intermédiaire de la Règle de Trois et du`` Théorème de Pythagore'' était fournie. Une autre manière d'évaluer la validité d'une procédure consistait à fournir une procédure indépendante arrivant au même résultat.
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Dates et versions

halshs-00151013 , version 1 (01-06-2007)
halshs-00151013 , version 2 (21-01-2008)
halshs-00151013 , version 3 (14-08-2009)
halshs-00151013 , version 4 (21-01-2011)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00151013 , version 3

Citer

Agathe Keller. Dispelling mathematical doubts. Assessing the
mathematical correctness of algorithms in Bhâskara's commentary on the mathematical chapter of the Âryabhatîya.. 2008. ⟨halshs-00151013v3⟩
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