Ce travail présente d'une façon très détaillée l'analyse du rôle du professeur dans une situation complexe. Le professeur dont il est question est lui-même chercheur en didactique des mathématiques (il s'agit de Marc Legrand), l'enregistrement et l'établissement du protocole de la leçon ont été réalisés par Hélène Di Martino. La « leçon » considérée est l'une des premières donnée à des étudiants de première année d'Université (spécialité Math-Physique, DEUG A1).
Il s'agit ici de montrer le fonctionnement et la pertinence d'un concept dont la description n'est pas récente (Brousseau 1986): la structuration du milieu, transformé depuis quelques années en outil d'analyse du rôle du professeur (Margolinas et Steinbring 1993, Margolinas 1993, Comiti, Grenier et Margolinas 1994). Les différentes analyses menées à l'aide de cet outil se sont attachées à décrire des réalisations didactiques très diverses, car c'est dans la confrontation avec des réalités très différentes qu'il sera possible de mieux comprendre le domaine de fonctionnement de l'outil "structuration du milieu" et ses limites.