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Chapitre d'ouvrage Année : 2009

Que peut apporter aux problématiques de la didactique une étude historique comme celle de O. Keller : Aux origines de la géométrie et Une archéologie de la géométrie. ?

Résumé

Ma première motivation est de partager avec des didacticiens des informations concernant la géométrie avant celle qui nous sert de référence, la géométrie euclidienne (qui n’est pas exactement celle des Éléments d’Euclide). On sait qu’un philosophe comme E. Husserl a placé l’origine de la géométrie à la civilisation grecque et ce point de vue est critiqué bien sûr par O. Keller (cf. par exemple chap. 1, t. 1, La difficulté de penser une gestation des mathématiques, pp. 37-47). On sait aussi combien les pratiques de la géométrie à l’école se réclament de la géométrie grecque, tant en ce qui concerne les constructions géométriques à l’aide de la règle et du compas qu’en ce qui concerne l’organisation déductive de l’exposé de ce savoir. Bien entendu, cela ne préjuge pas grand-chose ni des pratiques des grecs eux-mêmes (cf chap. 10, t. 2), ni des pratiques ultérieures qui ont peu s’en réclamer (cf. J-L Gardiès Du mode d’existence des objets mathématiques, Vrin 2004), ni de la différence des pratiques didactiques actuelles dans différentes sphères culturelles, par exemple anglo-saxonnes vs française, ou à bien plus petite échelle, dans les différents cantons de Suisse romande. Notre approche contemporaine des problèmes qui se posent en classe bénéficie d’un accès aux pratiques ainsi qu’à leurs interprétations culturelles. Ceci présente l’avantage de synthétiser les différents aspects ou facettes des contextes dans lesquels se développent de telles pratiques. Cela nous procure une vision à la fois familière et inconsciente de ses implicites de leur réalité. Ma seconde motivation concerne la question des signes et de la sémiotisation des milieux sur lesquelles les pratiques géométriques se développent. Cet aspect de l’enseignement de la géométrie est particulièrement sensible pour l’enseignement élémentaire. Le sujet est passablement investi par les psychologues et cognitivistes, sans que pour le moment j’aie su y trouver grand-chose de directement utilisable pour l’enseignement si ce n’est l’indication qu’il y a là, pour le chercheur, un champ d’investigations didactiques très ouvert et passionnant à explorer. Ma troisième motivation est sans doute la plus facile à partager. Travailler les livres de O. Keller est en soi une expérience intellectuelle au cours de laquelle nos propres savoirs seront mis à l’épreuve de choses largement méconnues. Nous sommes confrontés à des significations inhabituelles de nos savoirs et au travail que cela nécessite. En fait cela dépasse largement les savoirs et atteint nos propres conceptualisations et les catégories selon lesquelles nous organisons ce que nous savons et/ou voulons faire apprendre. Ceci nous fait apprendre des configurations non familières d’objets et/ou de milieux propices à la pratique de la géométrie qui sont pourtant à la portée de notre savoir.
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  • HAL Id : halshs-01536090 , version 1

Citer

François Conne, André Rouchier. Que peut apporter aux problématiques de la didactique une étude historique comme celle de O. Keller : Aux origines de la géométrie et Une archéologie de la géométrie. ?. Bloch I., Conne F. (éds) Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques. , CDrom, La pensée sauvage, 2009, 978 2 85919 256 3. ⟨halshs-01536090⟩
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Dernière date de mise à jour le 28/04/2024
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